Nasce a Cannobio nel 1850.

Quando Branca ha 11 anni, lo scultore Bergonzoli lo porta con sé a Milano per avviarlo alla formazione artistica.

Iscritto all’Accademia di Brera, viene successivamente chiamato a lavorare  nello studio dello stesso Bergonzoli e poi in quello di Strazza.

Nel 1869 vince un saggio a Brera, ottenendo il primo riconoscimento ufficiale.

Negli anni successivi le sue opere conseguono giudizi favorevoli dalla critica, alle Esposizioni di Vienna (1873) e di Parigi (1878).

Nel 1880 si fa apprezzare dai due maggiori scultori del momento, Vela e Monteverde con l’opera Rosmunda al banchetto di Alboino, ora conservata al Museo del Paesaggio (1878, gesso).

Nello stesso anno sposa Felicita Todeschini, che gli darà 5 figli.

La sua attività non conosce pause; lavora intensamente a Milano e in Lombardia, ma anche nel suo paese d’origine, per produrre monumenti commemorativi e sculture cimiteriali.

Tra il 1897 e il 1900 è impegnato nei restauri del Duomo di Como.

Muore nella sua casa milanese nel 1926.

Presso il Museo del Paesaggio sono conservate 22 opere di Giulio Branca, per la maggior parte lasciate al Museo stesso dagli eredi dello scultore.